专业投机策略

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评价函数与相关系数R平方 ​

一、评价函数的核心作用 ​

评价函数是量化交易中度量和比较策略/参数性能的关键工具。在MT5参数优化中，它决定了不同参数组合的排序逻辑（如按盈利、风险或综合指标排序）。

二、常见评价函数对比 ​

指标定义优缺点
最大结余 max balance净利润总和仅关注收益，忽略风险，片面性强
最大回撤 max drawdown净值从最高点到最低点的最大跌幅仅关注风险，忽略收益，片面性强
盈利因子profit factor总盈利 / 总亏损（>1为盈利）综合收益与亏损，衡量策略盈亏比
采收率（风报比recovery factory）净盈利 / 最大回撤风险收益比，数值越大表明单位风险回报越高
夏普比率 sharp ratio（收益-无风险利率）/ 波动率经典风险调整收益指标，需假设无风险利率

提示

按照每年采收率0.5来算回测10年需要达到5才算及格

三、核心主题：相关系数R平方 ​

1. 统计学原理 ​

  • Pearson相关系数（R）：衡量两个变量线性相关程度，范围[-1, 1]。
    • R=1：完全正相关；R=-1：完全负相关；R=0：无线性相关。
  • R平方（R²）：R的平方，反映变量变异中可由线性回归解释的比例，范围[0, 1]。

2. 在资金曲线上的应用 ​

（1）核心目标 ​

通过线性回归拟合资金曲线，计算R²值，判断资金增长的“稳定性”与“线性程度”。理想状态是资金曲线贴近一条稳定上升的直线（R²→1）。

（2）案例分析 ​

  • 优质曲线：R²=0.9561，资金点紧密围绕拟合线，增长稳健。
  • 劣质曲线：R²=0.43，资金点分散，波动剧烈。
  • 特殊情况：R²=0.88但为负值，表明资金稳定下跌（负相关），需排除。

二、相关系数R平方：一种独特的评价视角 ​

1. 统计学背景 ​

  • Pearson相关系数（R）：衡量两个变量线性相关程度，范围在[-1, 1]之间。
    • +1：完全正相关，-1：完全负相关，0：无线性相关。

  • R平方（R²）：相关系数的平方，反映变量与拟合直线的贴近程度，值越接近1，线性相关性越强。

2. 在资金曲线上的应用 ​

  • 使用方法
    • 用最大结余那一列绘制折线图
    • 图表选中生成趋势线
    • 在点击趋势线后，右侧选线显示R平方值

  • 核心思想：通过线性回归拟合资金曲线，计算其与拟合直线的相关系数R²，衡量收益的稳定性和质量。
  • 示例分析：
    • 高R²（如0.95）：资金曲线贴近直线，收益稳健（如图1）。
    • 低R²（如0.43或0.23）：曲线波动大，与直线偏离度高（如图2,图3）。
    • 负R²（如-0.86）：资金曲线稳定下降，呈现负相关（如图4）。

3. 使用注意事项 ​

  • 仓位固定：相关系数基于线性回归，要求仓位计算为固定类型（1或3模式）详情见4种仓位管理方式，避免动态仓位导致的指数型曲线干扰拟合效果。
  • 交易频率：需设定最低交易笔数（如每年≥24笔），避免样本不足影响评价有效性。

三、代码实现 ​

1. 核心逻辑 ​

  • 数据准备：记录每笔交易后的资金余额（Y轴）与交易笔数（X轴）。
  • 函数调用：利用MT5内置库计算相关系数，避免手动实现复杂公式。

2. 代码示例 ​

cpp

int OnInit(){
    if(MQLInfoInteger(MQL_TESTER)){
        BackTestFirstDate = TimeCurrent();
        StartingEquity =AccountInfoDouble(ACCOUNT_EQUITY);
    }
}
#include <Math\Stat\Stat.mqh>  // Required for MathStandardDeviation()
datetime BackTestFirstDate; // 回测开始时间
double StartingEquity;     // 存储起始资产余额(即回测开始的存款金额)
double OnTester(){
    double customPerformaceMetric = 0.0;
    int numTrades = CoeffCorrelation(customPerformaceMetric,StartingEquity);
    // 1. 这是回测持续时间(以秒为单位), 但为避免下方出现问题, 需将其强制转换为双精度类型  2. "秒"转换为"年"
    datetime BackTestFinalDate = TimeCurrent();
    double BackTestDuration = double(BackTestFinalDate - BackTestFirstDate);
    BackTestDuration = (((( BackTestDuration / 60.0) / 60.0) / 24.0 )/365.0);
    double needTrades = BackTestDuration* 24; // 每年至少24笔交易
    if(numTrades<needTrades)
        customPerformaceMetric = 0.0;
    customPerformaceMetric = NormalizeDouble(customPerformaceMetric,5);
    return customPerformaceMetric;
}

//计算相关系数R,这将产生与确定系数(Coeff of Determination)相同的挂名
//相关系数R的值介于-1和+1之间。确定系数(R-Squared)只是相关系数的平方。
//因此,它的范围为@到1。但是，出于我们的目的，我们希望保留符号，以便知道资产曲线是上涨还是下跌。
//接近+1的值表示非常平艳的上涨趋势。接近-1的值表示非常平稳的下跌隐势(即非常建糕)，接近8的值表示盈亏平衡的系统，具省波动的资产曲线
//例如,0.6的值表示具有波动资产曲线的盈利系统。
//交易次数(从8开始，并以1逆增)用于X值。
//系积资产值用于Y值。
//相关系数公式:
// r =( n(SLM(x))-(SUM(x))(Sum(y)))/( SORT( n(SuN(x-squared)- suM(x)squared))* SORT(n(SLM(y-squared))- SLM(y)squared))1
//r值为正表示资产曲线上涨-G00D。与+1越接近，资产曲线上涨趋势就越高效。
//r值为负表示资产曲线下跌-BAD。越接近-1，资产曲线下跌趋势也越高效。
//接近+1表示上涨趋势，接近-1表示下跌趋势，接近0表示资产曲线有波动。
int CoeffCorrelation(double &dCustomPerformanceMetric, double dStartingEquity){
    //初始化两个数组，作为计算相关系数的基础数据
    //数组"equityID"和"cumNormalisedNetProfit” 分配初始空间，大小设置为1
    int numEquityValues =1;
    double equityID[]; 
    double cumNormalisedNetProfit[];
    ArrayResize(equityID, 1);
    ArrayResize(cumNormalisedNetProfit, 1);
    // 使用1.0赋 初值给equityID 对应的第一个值, 也就是x值
    equityID[0] = 1.0;
    // 使用初始资产价值赋初值给customNormalisedNetProfit 对应的第一个值, 也就是y值
    cumNormalisedNetProfit[0] = dStartingEquity;
    // 循环遍历所有的历史交易记录
    HistorySelect(0,TimeCurrent());
    int numDeals = HistoryDealsTotal();
    for(int deaID=0;deaID<numDeals;deaID++){
        ulong dealTicket = HistoryDealGetTicket(deaID);
        if(HistoryDealGetInteger(dealTicket,DEAL_ENTRY) == DEAL_ENTRY_OUT){
            numEquityValues++;
            double tradeNetProfit = HistoryDealGetDouble(dealTicket,DEAL_PROFIT)+
                                     
                                     HistoryDealGetDouble(dealTicket,DEAL_SWAP)+
                                     2*HistoryDealGetDouble(dealTicket,DEAL_COMMISSION);
            // 获取交易的数量
            double tradeVolume = HistoryDealGetDouble(dealTicket,DEAL_VOLUME);
            // 数组扩充空间,存储本次交易的数据
            ArrayResize(equityID,numEquityValues);
            ArrayResize(cumNormalisedNetProfit,numEquityValues);
            // 将交易次数存入equityID, 将归一化的资产价值加入到cumNormalisedNetProfit
            // tradeNetProfit/tradeVolume 就是当前交易后的归一化资产价值, 然后它被价到上一次计算的累积资产价值上,从而的到了这一次交易后的累积资产价值
            equityID[numEquityValues-1] = (double)numEquityValues;
            cumNormalisedNetProfit[numEquityValues-1] = cumNormalisedNetProfit[numEquityValues-2] + (tradeNetProfit/tradeVolume);
        }
    }
    // 初始化相关系数
    double coeffOfCorrelation = 0.0;
    // 使用MQL5内置函数计算pearson相关系数
    if(!MathCorrelationPearson(equityID,cumNormalisedNetProfit,coeffOfCorrelation)) coeffOfCorrelation=0.0;
    // 将结果相关系数值存入dCustomPerformanceMetric
    dCustomPerformanceMetric = coeffOfCorrelation;
    return numEquityValues-1;
}

3. 优化效果 ​

  • 排序依据：参数优化时选择“最大定制”，优先筛选资金曲线贴近稳定上升直线的参数。
  • 结果示例：
    • 高R²（0.97）：资金曲线稳定上涨，排名靠前。
    • 负R²（-0.96）：稳定亏损，排名靠后。
    • 低R²（0.12）：波动剧烈，无明显趋势，排名居中。

四、总结 ​

相关系数R平方从统计学角度为策略评价提供了新维度，关注资金曲线的“线性稳健性”，弥补了传统指标（如单纯利润或回撤）的片面性。使用时需注意仓位固定和交易频率要求，适用于追求稳定收益的策略优化。建议结合其他指标综合评估，提升参数筛选的可靠性。

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